N 51° 25' 38.74" / E 6° 50' 37.16"
Höhe = 45 Meter / Obs.-Code = 628
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Der folgende Text basiert auf dem entsprechenden Kapitel des von den TSO-Mitgliedern Karolin Kleemann-Böker und Axel Martin geschriebenen Buches "CCD-Astronomie in 5 Schritten" (ISBN 3-9807540-3-0). Das zwischenzeitlich vergriffene Buch ist 2004 im Oculum Verlag erschienen. Eine Neuauflage ist nicht geplant, da die Grundlagen der CCD-Technik in dem im Februar 2009 ebenfalls im Oculum Verlag erscheinenden Buch "Digitale Astrofotografie" (ISBN 978-3-938469-27-9) von Axel Martin und Bernd Koch behandelt werden.
Die Astrometrie beschäftigt sich mit der Positionsbestimmung von Himmelskörpern. Mit Hilfe der aus Katalogen bekannten Positionen mehrerer Vergleichssterne wird die unbekannte Position eines neuen Objektes bestimmt.
Der wohl in Amateurkreisen am weitesten verbreitete Teilbereich der Astrometrie ist die Positionsbestimmung von Kleinplaneten und Kometen, einem Gebiet, auf dem sogar eine rege Zusammenarbeit mit Fachastronomen stattfindet. Neben der routinemäßigen Positionsbestimmung zur Bahnverbesserung und -sicherung von bereits seit längerem bekannten Objekten können sich Amateure hierbei auch an solch wichtigen Forschungsgebieten wie der Überwachung von Himmelskörpern, die der Erde relativ nahe kommen können, beteiligen. Da diese so genannten Near Earth Objekts (NEOs) neben einer geringen Helligkeit auch meist eine sehr hohe Eigenbewegung aufweisen, sind sie normalerweise nur für die Besitzer relativ großer Teleskope interessant. Auch für kleinere Geräte geeignet sind dagegen die so genannten "last-minute observations" der Kleinplaneten, die voraussichtlich in naher Zukunft einen Stern bedecken werden.
Gelegentlich finden sich in Zeitschriften auch Amateurberichte über die Vermessung von Planetenmonden oder den Nachweis von Eigenbewegungen bei nahen Fixsternen. Im Zusammenhang mit der Suche nach Supernovae benötigt man die Astrometrie ebenfalls, damit im Fall einer Neuentdeckung, deren Position am Himmel auch publiziert werden kann.
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Kleinplanet (164) Eva beim Vorübergang an der Galaxie PGC 29918. Aufgenommen in der Nacht vom 9. auf den 10. Januar 1998 mit einer Starlight Xpress Framestore CCD-Kamera durch ein Celestron C-8 bei f=1230mm und einer Belichtungszeit von jeweils 328s. |
Die Erstellung einer später zu vermessenden Himmelsaufnahme läuft prinzipiell genauso ab, wie die jeder anderen CCD-Aufnahme. Passend zur Objektaufnahme werden natürlich auch hier ein Dunkelbild und ein Flatfield benötigt.
Im Gegensatz zu einer ästhetischen Aufnahme beschränkt sich die Bildbearbeitung bei einer astrometrisch zu vermessenden Aufnahme jedoch auf das absolute Minimum: Außer einer Dark- bzw. Flatfieldkorrektur dürfen keine weiteren Bearbeitungsschritte durchgeführt werden! Jede Art von Filterung würde die Positionsdaten der aufgenommenen Objekte verfälschen.
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Astrometrie mit Farb-CCDs
Farb-Kameras eignen sich nur sehr bedingt für die Astrometrie. Obwohl viele der mit farbfilter-maskierten Chips ausgestatteten Kameras auch in einem "Schwarzweißmodus" betrieben werden können, sind diese Aufnahmen nicht mit Bildern von "echten" Schwarzweißkameras zu vergleichen. |
Fehler bei der Zeit- und Ortsbestimmung
Sollen bewegte Objekte astrometriert werden, muss zu jeder gemessenen Position auch eine Bezugszeit angegeben werden. Hierfür hat man sich international auf den Zeitpunkt der Aufnahmemitte geeinigt. Weil diese Zeitangabe normalerweise nicht direkt mit dem Bild abgespeichert wird, muss sie von der Auswertesoftware berechnet werden, weshalb zu jedem Bild sowohl die Startzeit als auch die Belichtungsdauer bekannt sein müssen. Beide Daten werden zwar von den gängigen Bildaufnahmeprogrammen im Dateiheader abgespeichert, als Startzeit der Belichtung wird jedoch immer nur die Systemzeit des Aufnahmerechners verwendet. Da diese aber erfahrungsgemäß bereits nach wenigen Tagen deutliche Gangunterschiede zur wahren Zeit aufweist, ist die Verwendung einer die Systemuhr in regelmäßigen Abständen automatisch aktualisierenden an den Rechner anschließbaren Funkuhr bzw. eines internet-basierten Zeitservers anzuraten.
Zusätzlich zur Bildaufnahmesoftware wird für die Astrometrie auch noch eine spezielle Auswertesoftware benötigt. Während für die Erstellung der CCD-Aufnahme in sehr vielen Fällen bereits ältere, relativ langsame Computer ausreichen, sollte zumindest für die modernen automatisch arbeitenden Auswerteprogramme ein möglichst schneller Computer verwendet werden. Nur so lassen sich die auftretenden Rechenzeiten noch in erträglichen Grenzen halten.
Die Positionen der Vergleichssterne werden einem der verschiedenen digital vorliegenden Sternkataloge entnommen. Alle aktuellen Astrometrieprogramme lesen hierbei die heute gebräuchlichen Kataloge ein, so dass die Entscheidung, welches Programm letztendlich verwendet werden soll, nur noch durch seinen Funktionsumfang bzw. Bedienungskomfort bestimmt wird. Wir am Turtle Star Observatory verwenden beispielsweise die Windows-Version des Programms Astrometrica.
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Die Abweichung zwischen der beobachteten und der berechneten Position eines Himmelsobjektes, die sogenannte Residue, kann als Maß für die Messungenauigkeit herangezogen werden. Die Grafik zeigt den Residuenplot aller bis Mitte Juni 2008 am Turtle Star Observatory ermittelten Kleinplanetenpositionen. Die eingezeichneten Kreise haben Durchmesser von 1", 2" bzw. 3". Mehr als 77% aller Messungen weisen eine Abweichung von weniger als 1" zur offiziell berechneten Bahn auf. Fast 46% besitzen eine Abweichung von weniger als 0,5". |
Allen Auswerteprogrammen ist gemeinsam, dass sie für eine eindeutige Positionsbestimmung mindestens drei, besser jedoch deutlich mehr Vergleichssterne benötigen. Je mehr Sterne verwendet werden, desto genauer kann eine Position ermittelt werden. Fehler entstehen u.a. dadurch, dass viele der heute verwendeten Sternkataloge die Eigenbewegung der Sterne nicht berücksichtigen. Weil die Erstellung eines neuen Sternkatalogs sehr zeitaufwändig und damit auch teuer ist, versucht man, die bereits vorhandenen Kataloge über einen möglichst langen Zeitraum weiter benutzen zu können. Eine gewisse Zeit nach der Erstellung eines Katalogs haben sich jedoch sehr schnelle Sterne bereits deutlich von ihrer Katalogposition entfernt. Durch die Einbeziehung sehr vieler Sterne in die Berechnung, können solche so genannten "Schnellläufer" erkannt und bei der Positionsbestimmung direkt ausgeschlossen werden.
Bei den älteren Auswerteprogrammen musste der Anwender sowohl die Vergleichssterne als auch das zu vermessende Objekt mit Hilfe von Maus oder Cursortasten auf der Aufnahme markieren. Heute besitzen fast alle Programme einen Algorithmus, der anhand ihrer gaußförmigen Helligkeitsverteilung automatisch alle sternähnlichen Objekte eines Bildes findet. Während der Benutzer bei einigen Programmen noch mindestens zwei der im Bild gefundenen "Sterne" auf einer auf Basis des Sternkatalogs generierten Karte manuell identifizieren muss, erledigen andere Programme auch dies heute komplett automatisch. Alle Programme setzen hierbei allerdings voraus, dass der Benutzer zur Eingrenzung der in Frage kommenden Sterne, zumindest eine auf einige Bogenminuten genaue Angabe sowohl zur Position des aufgenommenen Himmelsareals als auch zur verwendeten Bildfeldgröße macht.
Jahr Positionen Rektaszension Deklination
gesamt <1" <2" <3" <4" >=4" [in "] [in "]
2018 136 130 6 0 0 0 +0.01 +/- 0.36 -0.01 +/- 0.35
2017 126 116 9 1 0 0 -0.07 +/- 0.42 -0.02 +/- 0.44
2016 721 676 43 2 0 0 +0.03 +/- 0.40 -0.04 +/- 0.35
2015 407 376 27 4 0 0 -0.01 +/- 0.40 +0.07 +/- 0.42
2014 633 573 52 6 2 0 +0.03 +/- 0.43 +0.20 +/- 0.43
2013 442 413 24 3 2 0 -0.01 +/- 0.39 +0.16 +/- 0.42
2012 19 18 1 0 0 0 +0.00 +/- 0.50 +0.06 +/- 0.35
2011 116 111 3 2 0 0 +0.08 +/- 0.29 +0.38 +/- 0.33
2010 138 134 4 0 0 0 +0.02 +/- 0.22 +0.33 +/- 0.21
2009 307 297 10 0 0 0 +0.00 +/- 0.26 +0.23 +/- 0.25
2008 166 146 20 0 0 0 -0.04 +/- 0.45 +0.14 +/- 0.49
2007 143 141 2 0 0 0 -0.06 +/- 0.28 +0.18 +/- 0.31
2006 160 117 9 17 17 0 -0.68 +/- 1.10 +0.06 +/- 0.68
2005 316 253 61 2 0 0 -0.35 +/- 0.49 +0.12 +/- 0.53
2004 147 142 4 1 0 0 +0.09 +/- 0.35 +0.27 +/- 0.27
2003 562 539 20 3 0 0 +0.02 +/- 0.33 +0.16 +/- 0.38
2002 737 456 193 72 16 0 +0.38 +/- 0.78 +0.35 +/- 0.82
2001 974 680 208 72 14 0 +0.17 +/- 0.68 +0.41 +/- 0.75
2000 489 434 50 5 0 0 +0.03 +/- 0.48 +0.20 +/- 0.45
1999 386 349 31 5 1 0 +0.05 +/- 0.43 +0.27 +/- 0.41
1998 166 128 36 2 0 0 +0.08 +/- 0.55 +0.02 +/- 0.57
1997 128 91 29 4 4 0 -0.14 +/- 0.85 -0.03 +/- 0.71
1996 1 1 0 0 0 0 -0.25 +0.37
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Summe 7420
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Die durchschnittliche Messgenauigkeit der vom Turtle Star Observatory an das Minor Planet Center (MPC) eingesandten Positionsmessungen, wie sie auf der Residuals-Webseite des MPC in regelmässigen Abständen veröffentlicht werden (Stand: 22. Mai 2018). |
Je nach verwendetem Katalog und Reichweite der Aufnahme ist es den automatisch arbeitenden Programmen durchaus möglich, mehr als drei Viertel der im Bild gefundenen Objekte als Katalogobjekte zu identifizieren. Die nicht identifizierbaren Objekte sind hierbei fast immer Artefakte wie Cosmics, andere Bildfehler oder zu schwache Sterne. Es kann sich bei ihnen aber durchaus auch um aus welchem Grund auch immer nicht im Katalog verzeichnete helle Sterne oder gar um einen neu entdeckten Kleinplaneten oder Kometen oder um eine neue Supernova handeln.
In vielen Fällen hilft es hier bereits, zwei mit geringem zeitlichen Abstand gewonnene Aufnahmen desselben Himmelsgebiets abwechselnd darzustellen. Bei diesem so genannten "Blinken" erscheinen Bildfehler normalerweise nur auf einer der beiden Aufnahmen, während alle "echten Objekte" auf beiden Bildern vorhanden sind. Bewegte Objekte, wie z.B. Kleinplaneten oder Kometen, sind zwar auch auf beiden Aufnahmen vorhanden, zeigen jedoch einen von ihrer Eigenbewegung unter den Sternen abhängigen Versatz. Sie scheinen regelrecht zu springen. Um sicher zu gehen, dass nicht zufällig zwei Artefakte auf den verschiedenen Aufnahmen ein bewegtes Objekt vortäuschen, erlauben viele der Auswerteprogramme das Blinken von drei oder noch mehr Aufnahmen. Je mehr Aufnahmen hier verwendet werden, desto sicher kann man sein, dass das neu gefundene Objekt auch wirklich real ist.
Für viele überraschend ist, dass bei solchen Messungen selbst mit relativ kleinen Amateurteleskopen durchaus Messgenauigkeiten im Bereich von einer Bogensekunde und teilweise deutlich darunter erzielt werden können. Eine verbindliche Aussage zur erreichbaren Messgenauigkeit lässt sich an dieser Stelle jedoch nicht machen, da diese in der Praxis von sehr vielen verschiedenen Faktoren abhängig ist:
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Das Signal/Rausch-Verhältnis der zu vermessenden Objekte
Eine astrometrisch auszuwertende Aufnahme sollte sowohl das zu vermessende Objekt, als auch die zur Vermessung herangezogenen Vergleichsterne deutlich über dem Rauschen des Himmelshintergrundes zeigen. Bilder, auf denen das Objekt zu knapp über dem Hintergrundrauschen abgebildet ist, können zwar auch verwendet werden, die Genauigkeit der erhaltenen Positionen ist jedoch sehr stark herabgesetzt, weil die Auswertesoftware die Helligkeitsschwerpunkte der einzelnen Objekte nur unzureichend genau bestimmen kann. Weder das Objekt selbst, noch irgend einer der Vergleichssterne dürfen überbelichtet sein, da es dann nicht mehr möglich ist, die genaue Helligkeitsverteilung und somit die genaue Position des Objektes auf dem CCD-Chip zu bestimmen.
Für die durchschnittliche Ausrüstung eines Amateurs stellt eine Überbelichtung nur dann ein Problem dar, wenn das zu vermessende Objekt selbst sehr hell ist. In einem solchen Fall kann man zwar der Überbelichtung des Objektes durch Verwendung einer entsprechend kurzen Belichtungszeit entgegenwirken, es ist jedoch abhängig von der gegebenen Bildfeldgröße durchaus möglich, dass dann die Zahl der vermessbaren Vergleichssterne nicht mehr ausreicht.
Ist das zu vermessende Objekt selbst sehr lichtschwach, muss die Belichtungszeit entsprechend lang gewählt werden. Selbst wenn hierdurch viele der helleren Sterne bereits überbelichtet sind, werden auf der Aufnahme trotzdem immer noch eine genügende Anzahl schwacher Vergleichssterne vorhanden sein. Probleme treten nur dann auf, wenn selbst die schwächsten im Katalog vorhandenen Vergleichssterne überbelichtet sind. Dank der Grenzgröße der heute verfügbaren Sternkataloge (USNO-B1.0, UCAC-4 und URAT-1) wird dies aber wohl erst bei Objektivdurchmessern von deutlich über einem Meter zusammen mit längeren Belichtungszeiten ein Problem sein.
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Die Pixelgröße der Kamera am Himmel
Die in den Auswerteprogrammen verwendeten Algorithmen können den Schwerpunkt eines Sternscheibchens auf ca. 1/20 eines Pixels genau bestimmen. Je kleiner das von einem Pixel am Himmel abgedeckte Feld ist, desto genauer ist also die gemessene Position.
Gegen die Verwendung beliebig kleiner Pixel sprechen allerdings mehrere Gründe: Weil das von einem Stern kommende Signal aufgrund der herrschenden Luftunruhe mit kleiner werdender Pixelfläche auf sehr viele Pixel verteilt wird, verringert sich zunächst einmal sein Signal/Rausch-Verhältnis. Gleichzeitig nimmt auch die Fläche des vom kompletten CCD-Chip abgedeckten Himmelsareals ab, so dass sich die Zahl der potentiellen Vergleichssterne stark verringern kann.
Auf seiner Webseite empfiehlt das Minor Planet Center für alle Beobachtungsorte mit einem durchschnittlichem Seeing eine Pixelgröße von ca. 2". Ein Wert, der auch für die meisten Amateurstandorte in Mitteleuropa ein guter Anhaltswert sein dürfte. Auch wir am Turtle Star Observatory haben die Brennweite unserer verschiedenen Teleskope auf die verwendeten CCD-Kameras dahingehend abgestimmt.
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Die Bewegung des Objektes unter den Sternen
Bei der Fotografie eines bewegten Objektes wie z.B. eines Kleinplaneten oder eines Kometen ist zu beachten, dass die Bewegung des Objektes relativ zu den Sternen oftmals so groß ist, das es sich bereits innerhalb der verwendeten Belichtungszeit merklich weiterbewegt hat. Weil ein Bild in der Regel auf die Sterne nachgeführt wird, wird das Objekt auf der Aufnahme nicht mehr punktförmig, sondern als ein mehr oder weniger langer Strich abgebildet.
Ist das Objekt noch nicht zu sehr in die Länge gezogen, kann eine Aufnahme zwar immer noch zur Vermessung herangezogen werden, die Genauigkeit der aus ihr bestimmten Position sinkt jedoch. Beträgt die Strichspurlänge mehr als das ca. zweifache ihres Durchmessers, ist die erforderliche Genauigkeit bei der Vermessung meist nicht mehr gegeben. In einem solchen Fall bleibt nur die Möglichkeit, die Belichtungszeit der Aufnahme so weit herabzu setzen, dass die Strichspurlänge die oben genannte Bedingung erfüllt. Hierdurch verringert sich bei einem zu vermessenden Einzelbild natürlich entsprechend die erreichbare Grenzhelligkeit.
Als zur Zeit einzige Astrometriesoftware erlaubt Astrometrica für Windows eine Addition der Einzelbilder entsprechend der Bewegung des Kleinplaneten oder Kometen vor der Positionsmessung. Auf diese Weise ist es durch Verwendung einer ausreichenden Zahl von Aufnahmen möglich, auch sehr schwache und/oder schnell bewegte Objekte zu vermessen. Das Bild zeigt den nur knapp 17m hellen Kleinplaneten 1998 RM128. Auf jeder der sieben jeweils 150 Sekunden belichteten Einzelbilder ist der Asteroid mit einem S/N-Verhältnis von ca. 4 zwar sichtbar, aber nicht ausreichend genau vermessbar.
Dank der "stack images"-Funktion der Windows-Version der Auswertesoftware Astrometrica können inzwischen jedoch auch schnellbewegte schwache Objekte vermessen werden. Bei zumindest grob bekannter Größe und Richtung der Eigenbewegung des Objektes wird hierbei eine Reihe von Einzelbildern um den entsprechenden Winkelbetrag verschoben aufaddiert und die Position erst aus dem so entstandenen Kompositbild ermittelt.
Die gleiche Technik kann auch dazu verwendet werden, Objekte, die auf den einzelnen Aufnahmen zwar noch punktförmig erscheinen, jedoch nur knapp über dem Hintergrundrauschen abgebildet sind, zu vermessen. Bei einer ausreichenden Anzahl von Aufnahmen kann die erreichbare Grenzhelligkeit auf diese Weise um etwas mehr als eine Größenklasse gesteigert werden.
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Fehler bei der Zeit- und Ortsbestimmung
Bei der Vermessung von Körpern unseres Sonnensystems wird die aus der Aufnahme ermittelte Position noch von der so genannten geozentrischen Parallaxe überlagert. Von verschiedenen Orten auf der Erdoberfläche scheint sich das Objekt zur gleichen Zeit an einer anderen Stelle zwischen den weit entfernten Sternen zu befinden. Damit dieser Effekt bei einer Bahnbestimmung herausgerechnet werden kann, müssen Beobachtungszeit und -ort mit jeder Messung angegeben werden.
Selbst bei sehr nahen und daher auch meist sehr schnell bewegten Objekten, wie z.B. den Near Earth Objects (NEOs), reicht hierbei normalerweise die von einer an den Rechner angeschlossenen Funkuhr gegebene Genauigkeit von einer Sekunde vollkommen aus. Wer über eine permanente Verbindung mit dem Internet verfügt, kann hier auch über einen der verschiedenen Timeserver auf die atomgenaue Zeit zurückgreifen.
Mit einiger Sorgfalt kann auch ein Fehler in der Positionsbestimmung des Beobachtungsortes auf der Erdoberfläche gering gehalten werden. Die benötigten Werte für geographische Länge und Breite sowie die Höhe über Normal Null können entweder einer großmaßstäblichen Karte entnommen, beim örtlichen Katasteramt erfragt oder aber mit einem GPS-Empfänger selbst ermittelt werden. Hierbei sollte eine Genauigkeit von ca. 30m für die Längen bzw. Breitenangaben (entspricht 1") bzw. 10m in der Höhe angestrebt werden.
Die geographischen Daten müssen übrigens nur einmal zusammen mit der ersten Messung an das Minor Planet Center (MPC) übermittelt werden. Zur schnelleren Identifizierung der weiteren Beobachtungen erhält jeder Beobachter vom MPC einen so genannten "Stations Code", der dann bei jeder zukünftigen Messung mit angegeben werden muss. Wir am Turtle Star Observatory haben übrigens die Nummer 628.
Voraussetzung dafür, dass dieses System auch funktioniert, ist hierbei dass das Teleskop innerhalb der oben genannten Toleranzen immer wieder an der gleichen Stelle aufgestellt wird. Ansonsten müsste nämlich immer wieder ein neuer Stations Code eingerichtet werden.
Diese von Amateuren der Starkenburg-Sternwarte in Heppenheim über einen Zeitraum von fast drei Jahren durchgeführten Positionsbestimmungen des in einer Entfernung von ca. 10,3 Lichtjahren stehenden Sterns ROSS 248 im Sternbild Andromeda zeigen neben der Eigenbewegung von mehr als 1,6"/Jahr (Pfeil) auch seine Parallaxe! Jeder Punkt in der Grafik stellt den Mittelwert aus mehreren, in der selben Nacht gewonnenen Einzelmessungen dar. Trotz einer Pixelgröße von mehr als 2"/Pixel konnte mit Hilfe der subpixelgenauen Positionsmessung der Programme Astrometrica und EasySky pro die Parallaxenbewegung von nur 0,316" nachgewiesen werden. Das Inset zeigt die Lage der Messwerte relativ zur Parallaxenellipse nach Abzug der Eigenbewegung. ROSS 248 besitzt eine Helligkeit von 12m,3.
Die gemessenen Positionen können je nach Art des beobachteten Objektes auf verschiedene Art und Weise weiter verarbeitet werden. Während die Positionen von Fixsternen im Allgemeinen nur für den persönlichen Nachweis von Eigenbewegungen bzw. bei nahen Sternen auch Parallaxen geeignet sind, sind die von Amateuren bestimmten Positionen von Kleinplaneten und Kometen auch für die Profiastronomen interessant. Sie sollten daher an das Minor Planet Center (MPC) an der Harvard University in Cambridge, MA, in den USA weiter geleitet werden. Handelt es sich um die Position einer neu entdeckten Supernova, so ist diese an das ebenfalls an der Harvard University befindliche Central Bureau for Astronomical Telegrams (CBAT) weiter zu leiten. In beiden Fällen sollte man sich über die in der Mitteilung enthaltenen notwendigen Angaben informieren, damit die Meldungen dort auch weiterverarbeitet werden können. Eine entsprechende Anleitung findet sich auf den jeweiligen Webseiten.
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Die optimale Belichtungszeit für die Astrometrie
Die optimale Belichtungszeit eines bewegten Himmelsobjektes ist die, bei der sich das Objekt gerade um den Betrag seiner eigenen Abbildungsdurchmessers auf dem CCD-Chip (FWHM-Wert) weiterbewegt hat. Wird kürzer belichtet, erscheint das Objekt zwar punktförmig, erreicht aber noch nicht sein maximal mögliches S/N-Verhältnis. Belichtet man länger, wird das Objekt zu einem Strich auseinander gezogen. Obwohl sich das S/N-Verhältnis zunächst noch weiter verbessert, verschlechtert sich die Genauigkeit, mit der die Auswertesoftware den Schwerpunkt des Objektscheibchens bestimmen kann. |
